ચોક્કસ તાપમાને આંતરિક અર્ધવાહકના કન્ડક્શન બેન્ડમાં ઇલેક્ટ્રોન મળી આવવાની સંભાવના

$\frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}}$ ની કિંમત શોધો.

$10 \ g$ દ્રાવ્ય અને $90 \ g$ પાણી ધરાવતા દ્રાવણમાંથી સૂકી હવા પસાર કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેને શુદ્ધ પાણીમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. દ્રાવણના વજનમાં ઘટાડો $2.5 \ g$ અને શુદ્ધ દ્રાવકના વજનમાં ઘટાડો $0.05 \ g$ છે. દ્રાવ્યનું આણ્વીય વજન ગણો.

ધારોકે $\vec{V} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{W} = \hat{i} + 3\hat{k}$. જો $\vec{U}$ એકમ સદિશ હોય,તો અદિશ ત્રિગુણક $[\vec{U} \, \vec{V} \, \vec{W}]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

એક રસ્તો $10\, m$ પહોળો છે. તેની વક્રતા ત્રિજ્યા $50\, m$ છે. બહારની ધાર અંદરની ધાર કરતા $1.5\, m$ ઊંચાઈએ છે. આ રસ્તો .......... $m/s$ ના વેગ માટે સૌથી વધુ અનુકૂળ છે. ($.5$ માં)

બે સ્ત્રોતો દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ધ્વનિ તરંગોના સ્થાનાંતરના સમીકરણો $y_1 = 5 \sin(400 \pi t)$ અને $y_2 = 8 \sin(408 \pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. જો તરંગો એકસાથે ઉત્પન્ન થાય, તો પ્રતિ મિનિટ ઉત્પન્ન થતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?